Изучение порога протекания
Теория протекания (или перколяции) является одной из бурно развивающихся областей на стыке математики, физики и химии. Фактически, объектом исследования является в том или ином смысле “просачивание” одного вещества через другое (например, газа через пористый уголь фильтра, нефти или воды через почву и т.п.). Явления, описываемые теорией протекания, относятся к так называемым “критическим явлениям”. Эти явления характеризуются “критической точкой”, в которой определенные свойства системы резко меняются. Во многих случаях критическую точку невозможно (или сложно) вычислить аналитически, но при этом задача поддается решению методами Монте-Карло.
Литература¶
Алексей Львович Эфрос. Физика и геометрия беспоряда. М.: Наука, 1982. 176 с. Серия Библиотечка «Квант», выпуск 19.
Задание 1¶
Определить порог протекания для задачи узлов в случае прямоугольной решетки прямым моделированием.
Баллы¶
- Второй курс: 25 баллов
- Первый курс: 50 баллов
Подготовка¶
Изучить главы 1-4 книги. Решить упражнения после них.
Задание 2¶
Определить порог протекания для задачи узлов в случае треугольной решетки прямым моделированием.
Баллы¶
- Второй курс: 15 баллов
- Первый курс: 30 баллов
Задание 3¶
Определить порог протекания для задачи узлов в случае шестиугольной решетки прямым моделированием.
Баллы¶
- Второй курс: 10 баллов
- Первый курс: 20 баллов
Задание 4¶
Реализовать универсальную программу для нахождения порога протекания в случае плоских решеток разной конфигурации.
Баллы¶
- Второй курс: 50 баллов
- Первый курс: 100 баллов
Задание 5¶
Реализовать универсальную программу для нахождения порога протекания в случае объемных решеток разной конфигурации.
Баллы¶
- Второй курс: 100 баллов
- Первый курс: 200 баллов
*
Руководитель¶
Антон Коробейников