622 гр., все. Статистическое обучение для моделирования и прогнозирования временных рядов
Место и время проведения: четверг.
Преподаватель: Голяндина Нина Эдуардовна
Соревнования¶
Kaggle, врем.ряды про погоду/климат, с сезонностью
Результаты (баллы)¶
Здесь находятся дедлайны и баллы.
Занятия¶
02.03.2023. К 16.03 нужно (1) доделать предыдущее задание (с доверит.интервалами и добавлением комментариев в rmd), как обсуждали на занятии, и (2) сделать хотя бы одну попытку в классификации и регрессии на kaggle c разумными результатами (пусть ниже нижнего, но немного, а не в разы).
16.02.2023. Короткое резюме по занятию (и задание к 03.02.2023+). Модель ряда - кусочно-линейный тренд плюс броуновское движение. Параметры - интенсивность изломов lambda (время между изломами распределение экспоненциально, в среднем 5 изломов на 1000 точек), дисперсия sigma_a^2 угла наклона тренда, распределенного нормально со средним 0, и дисперсия sigma^2 приращения в броуновском движении. Нужно уметь моделировать такие ряды.
Обсудили, что MSE любого разумного прогноза должно попадать в диапазон от sigma^2 до sigma^2+sigma_a^2. Это проверяется на основе 100 реализаций исходного ряда (алгоритм прогноза строится на основе одной реализации, не заглядывая на остальные ряды и не зная параметров генерации ряда, потом оценивается MSE прогноза, и потом полученные оценки усредняется по реализациям). Можно брать и больше, если позволяет время вычислений.
Нужно реализовать три варианта прогноза - по последнему значению, по известному углу наклона на последнем участке и реальный прогноз с оценкой угла наклона на последнем участке. Для реального прогноза есть гиперпараметр, число точек, по которым оценивается угол наклона. Этот гиперпараметр подбирается на validation (хотя в данном случае отсутствия параметров у прогнозирующего алгоритма можно подбирать параметры на train).
Метод реализации - построить траекторную матрицу с длиной окна 51 и последний столбец рассматривать как предсказываемые значения. При этом перебирать гиперпараметр от 1 (2) до 50, не перестраивая траекторную матрицу, а просто убирая соотв.число первых столбцов. Гиперпараметр здесь интерпретируется как число значений ряда, по которым строится предсказание последнего столбца.
Договорились, что первые 700 строк в траекторной матрице будут рассматриваться как train, следующие 250 как validation и последние 250 как test.